黑洞——另一幅物理图像

因为万有引力!把所有的天体都束缚在一定的空间范围内,从地球的视角来看,以黑暗的区域作为背景,这使得我们看起来很多天体都悬浮在黑暗的空间中。我们站在地面只有受到地球的万有引力影响而已,如果你在太空,那么你将悬浮其中(前提是没有任何强引力)。

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最近关于黑洞照片的讨论很多,本文给出相关问题的另一幅物理图像。

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Problem-solving Analysis

在之前的博客文中,讨论过两体问题。传统观念下,两个物体M和m围绕彼此转动,相互间的作用力(作用力等于反作用力)为,

其实这只是一种适应的感觉,我们长期居住在地球上,一直受到地球引力的束缚,而不得不下落。你跳起来需要克服地球引力,火箭升空也需要克服地球引力。假如你到太空,在没有任何强大引力的环境下,你会处于失重状态,也就是悬浮在黑暗背景下的太空之中。

LI Xing

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(Lanzhou No.58 Middle School, Lanzhou, Gansu 730000)

不过分别求两者的向心力,则是,

万有引力使行星按照自身的轨道围绕太阳运转,图:Harman Smith and Laura
Generosa (nee Berwin), graphic artists and contractors to NASA’s Jet
Propulsion Laboratory.

Abstract Discovery of the law of gravity is one of the greatest
achievements of natural science. In this paper, starting from the
practical examples, summarized the law of gravity several types and
basic methods to solve these problems in practical application,
describes the “piecemeal” and other physical ideas.

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牛顿万有引力定律

Key words centroid spacing; orbital radius; planet radius; rotation
period

所以传统方式下看待万有引力和两体运动,是内在有问题的。

一想到引力,相比很多人都会想到牛顿。一只苹果的掉落,牛顿便开始了它的引力之旅。

万有引力定律揭示了天体运动的规律,在天文学上和宇宙航行的计算方面有着广泛的应用。学生在这一章节的学习中,由于公式较为繁杂,解法灵活多变,对一些相近的概念容易混淆,从而出现解题失误。在多年从事高中物理一线教学的过程中,笔者整理总结了两类相近的物理量,加以对比剖析,以求能帮助学生走出误区,正确地掌握解题方法。

仍然在之前博客文中提及,将两体看作是围绕质心做旋转运动,则两者的向心力为,

牛顿万有引力定律指出,每个粒子都会吸引宇宙中的另一个粒子,其力与其质量的乘积成正比,与其中心之间的距离的平方成反比。这是从经验观察得出的一种一般的物理定律,牛顿称之为归纳推理(Inductive
reasoning)。它是经典力学的一部分,由牛顿于1686年7月5日首次出版的《自然哲学的数学原理》(ThePrincipia)一书中提出。1686年,当牛顿的书被提交给皇家学会时,罗伯特·胡克声称牛顿已经从他那里得到了平方反比定律。

1 三个距离的联系与区别

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在这一章中,很多题目要求根据一些环绕天体来解决中心天体的某些参数。在这一类问题中,有关星球半径、轨道半径和质心间距这三个长度物理量的处理,往往成为了一些学生解题中的困惑之处。不能正确处理这三个长度关系,是学生在解决这类问题中常常出现的一个易错点。

两个向心力相等,都等于两体之间的“万有引力”,就没有问题了。

图解:球状星团M13证明引力场的存在。

首先我们来对三种长度物理量来进行区分。

扩展到更多体的问题,仍然关注多体系统的质心,则求质心的公式为,

在今天的语言中,定律指出,每个点质量都通过作用在两点相交的线上的力来吸引其他点质量。力与两个质量的乘积成正比,与它们之间的距离的平方成反比。

质心间距:万有引力定律告诉我们:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体质量乘积成正比,与它们距离的二次方成反比。从公式
= 可看出,这里的指的是两物体质心间的间距。

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